Dynamische modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde)

In het examenprogramma van wiskunde B1,2 zit (in het domein Cb) het onderwerp continue dynamische modellen. Binnen dit onderwerp worden differentievergelijkingen gebruikt. Die vergelijkingen gebruik je bijvoorbeeld in het logistische groeimodel, een model waarmee je de groei van populaties beschrijft. In het subdomein differentiaalvergelijkingen wordt de theorie verder uitgebreid. Daar maak je kennis met richtingsvelden. 

Leerstofpakket
Het leerstofpakket Dynamische modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde) sluit aan op deze beide domeinen. In dit pakket worden differentie- en differentiaalvergelijkingen gebruikt bij het modelleren van diverse problemen. De nadruk ligt daarbij op het opstellen van de modellen. De analyse van het model vindt overwegend plaats door het maken van tabellen en grafieken. Dat betekent dat er volop gebruik gemaakt moet worden van een softwareprogramma dat tabellen en grafieken kan produceren bij differentie- en/of differentiaalvergelijkingen. In dit keuzevak komen ook modellen met meer variabelen aan de orde.

Twee delen
Het pakket bestaat uit twee delen:

  • In deel 1 (hoofdstuk 1 t/m 3) wordt de theorie uit de verplichte domeinen uitgebreid. Een paar steekwoorden zijn: stelsels differentievergelijkingen, tijdgrafieken en veldplot, evenwichten bepalen.
  • In deel 2 (hoofdstuk 4 t/m 6) wordt deze theorie toegepast op specifieke problemen.
  • In hoofdstuk 4 gaat het om modellen uit de biologie.
  • In hoofdstuk 5 komen modellen uit de natuurkunde aan de orde.
  • In hoofdstuk 6 zijn het scheikundig getinte modellen.

De opdeling in hoofdstukken en paragrafen vind je in de inhoudsopgave van het leerstofpakket. De computer speelt in dit keuzevak een belangrijke rol. Op de pagina software bij dynamische modellen staat meer informatie over de te gebruiken software bij dit keuzevak.

Profielwerkstuk
Het materiaal is ook geschikt voor een profielwerkstuk. Een leerling kan dit pakket dan eerst zelfstandig bestuderen en zich vervolgens verdiepen in een van de besproken onderwerpen. Een opzet voor een werkplan is te vinden via profielwerkstuk.

Voorbeeldopdracht
Een typische opdracht uit het keuzevak. Deze opdracht staat in hoofdstuk 2. In die opdracht analyseer je het model van Lancaster. Een model dat aan het begin van de vorige eeuw opgesteld is bij de beschrijving van een veldslag. In hoofdstuk 3 wordt dat model overigens nog uitgebreid. Een indruk van de stijl waarin het pakketje geschreven vind je in paragraaf 4.1.

Materiaal
Het materiaal kun je downloaden en is dan gratis te gebruiken. Ook kun je het pakketje bestellen en ontvang je een papieren versie.