Minder verkeersopstoppingen met hulp van wiskunde

Je trommelt met je vingers op het stuur, wiebelt op je stoel en balt je vuist. Doorrijden is onmogelijk door alle opstoppingen. Gelukkig, het licht springt op groen! Maar rijden: ho maar, want je voorganger loert op zijn mobiel. Verkeerslichten zorgen vaak voor opstoppingen. “Ze zorgen voor een moeilijk op te lossen probleem”, zegt TU/e-onderzoeker Rik Timmerman. “Je hebt te maken met heel veel verschillende factoren en toeval.” Hij onderzocht hoe je opstoppingen bij verkeerslichten zoveel mogelijk kan voorkomen met wiskunde.

Toeval

Bij verkeerslichten heb je te maken met veel verschillende elementen. Zoals de hoeveelheid voertuigen, het weer, het rijgedrag, ongevallen, en de verschillende soorten verkeersdeelnemers. “Maar ook toeval speelt een rol”, zegt Rik Timmerman van de onderzoeksgroep Stochastic Operations Research. “De ene keer staan er twee auto’s bij een verkeerslicht, de andere keer tien. En als een ouder persoon tegelijkertijd oversteekt, dan heeft dat ook weer effect.”

Al deze elementen probeerde de onderzoeker te vangen in een wachtrijmodel, de Fixed-Cycle Traffic-Light (FCTL). Dit soort wachtrijmodellen proberen een patroon te ontdekken in de chaos van het verkeer, om zo voor een betere doorstroom te zorgen. Hij analyseerde verschillende verkeersscenario’s, zoals scenario's waarbij voetgangers voertuigen blokkeren omdat ze tegelijkertijd groen licht krijgen. “Als je verkeerslichten analyseert, dan kijk je als het ware naar situaties die eerder zijn gebeurd. Het toeval kan je zo als het ware vatten.”

Betere doorstroming

Nooit meer file, dat kan hij met zijn wiskundig model niet beloven. Maar een betere doorstroming wel. “Als je weet te voorspellen hoeveel auto’s gemiddeld voor een verkeerslicht staan te wachten en hoe snel de doorstroming gaat, dan kun je de wachttijd reduceren. Ook al gaat het maar over enkele seconden, dat werkt ook weer door in de rest van het verkeer. En dat is allemaal winst.”

De onderzoeker bekeek ook het effect van zelfrijdende auto’s op opstoppingen voor verkeerslichten. “Als auto’s slim reageren op verkeerslichten, levert dat ook tijdswinst op.” Ze kunnen namelijk sneller optrekken, harder doorrijden bij verkeerslichten en in groepjes een kruispunt oversteken. Een toekomst met meer zelfrijdende auto’s betekent volgens het model ook minder vertragingen. “Tenzij steeds meer mensen dan in de auto stappen.”

Tijdwinst

Zijn proefschriftonderwerp is een dankbaar gesprek tijdens verjaardagen, zegt de onderzoeker. “Iedereen wil altijd graag van me weten hoe ze kunnen voorkomen dat ze in een opstopping belanden.”

Hij past de theorie zelf ook graag toe in de praktijk. “Door mijn onderzoek weet ik dat je het beste met een wat hogere snelheid kan aanrijden als het nog groen is, in plaats van af te remmen. En dat het slim is om snel door te rijden als het bijna groen wordt. Als iedereen dat doet, levert dat behoorlijk tijdwinst op, en minder ergernis in het verkeer.”

Rik Timmerman promoveert 28 januari op zijn proefschrift met als titel: Performance analysis at the crossroad of queueing theory and road traffic. Begeleiders: Ivo Adan, Johan van Leeuwaarden en Marko Boon.